Persamaan lingkaran L adalah x² - 6x + y² - 12y + 36 = 0.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x.
Ditanyakan:
Persamaan lingkaran L yang menyinggung sumbu Y di titik (0, 6).
Jawab:
Persamaan garis melalui titik pusat P(a, b) dan jari-jari R:
(x - a)² + (y - b)² = R²
Misalkan a bilangan positif (kuadran I), sehingga titik pusat lingkaran L:
P(a, 2a).
Lingkaran menyinggung sumbu y, sehingga jari-jarinya merupakan jarak dari titik pusat ke sumbu y:
R = a.
Jari-jari lingkaran merupakan jarak dari titik pusat ke titik (0,6):
R² = a² + (2a - 6)²
⇔ a² = a² + (2a - 6)²
⇔ (2a - 6)² = 0
⇔ 2a - 6 = 0
⇔ 2a = 6
⇔ a = 3
Titik pusat P(a, 2a) = P(3, 6)
R = a = 3
Persamaan lingkaran L:
(x - 3)² + (y - 6)² = 3²
⇔ x² - 6x + 9 + y² - 12y + 36 = 9
⇔ x² - 6x + 9 + y² - 12y + 36 - 9 = 0
⇔ x² - 6x + y² - 12y + 36 = 0
Jadi, persamaan lingkaran L adalah x² - 6x + y² - 12y + 36 = 0.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi persamaan lingkaran pada brainly.co.id/tugas/51139577
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
